การบวก

การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มนั้นมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามชนิดของจำนวนที่นำมาบวกกัน // 1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก  // ตัวอย่างที่ 1 10 + 12 =   ค่าสัมบูรณ์ของ 10 หรือ |10| = 10 ค่าสัมบูรณ์ของ 12 หรือ |12| = 12 ดังนั้น |10| + |12| = 10 + 12 = 22

นั่นคือ 10 + 12 = 22 ถ้าพิจารณาการบวกโดยใช้เส้นจำนวน ก็จะได้ดังนี้ __ตัวอย่างที่__ 2 3 + 4 =

0 1 2 3 4 5 6 7   ดังนั้น 3 + 4 = 7 การใช้เส้นจำนวนในการหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มวกกับจำนวนเต็มบวกการเคลื่อนที่ของลูกศร จะไปในทิศทางเดียวกัน คือ เคลื่อนที่ไปทางขวาตลอด ดังนั้นเมื่อจบการเคลื่อนที่ ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีระยะห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากับผลบวกของระยะทางที่ทั้งสองห่างจาก 0 // 2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ  // หลักการ คือ นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มลบ ตัวอย่างที่ 3 (-15) + (-20) =   ค่าสัมบูรณ์ของ -15 หรือ |-15| = 15 ค่าสัมบูรณ์ของ -20 หรือ |-20| = 20 ดังนั้น |15| + |20| = 15 + 20 = 35 แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้น (-15) + (-20) = -35

ถ้าพิจารณาเส้นจำนวน ก็จะได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 4 (-3) + (-3) =

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1   ดังนั้น (-3) + (-3) = -6 จะเห็นว่าการเคลื่อนที่ของลูกศรจะไปในทิศทางเดียวกันคือ เคลื่อนไปทางซ้ายตลอด ดังนั้นเมื่อจบการเคลื่อนที่ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นจำนวนเต็มลบที่มีระยะห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากับผลบวกของระยะทางที่จำนวนทั้งสองอยู่ห่างจากศูนย์เราจึงสามารถสรุปเป็นวิธีการที่จะใช้ในการหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มลบ ** สรุป  ** 1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก 2.  การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน

หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มทั้งสองนั้นมา  ลบ   กันและผล ลัพธ์จะเป็น จำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มาก ตัวอย่างที่ 1 -9 + 5 =   ค่าสัมบูรณ์ของ -9 หรือ |-9| = 9 ค่าสัมบูรณ์ของ 5 หรือ |5| = 5 นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า จะได้ |-9| - |5| = 9 – 5= 4 ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ดังนั้น (-9) + 5 = -4 วิธีสั้นๆ คือ (-9) + 5 = - ( |-9| - |5| ) = - ( 9 - 5 )   = -4    ถ้าพิจารณาเส้นจำนวน ก็จะได้ดังนี้ __ตัวอย่างที่ 2__ 5 + (-2) =

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

หลักการ ใช้ 0 เป็นจุดเริ่มต้น เคลื่อนไปทางขวา 5 หน่วย แล้วเคลื่อนย้อนกลับมาทางซ้าย 2 หน่วย จะหยุดที่ 3 ดังนั้น 5 + (-2) = 3 การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน คือการนำเอาจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วลบส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้ เป็นจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนเต็มลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
 * สรุป **